1. berikut ini yang merupakan persamaan linear dua variabel adalah.... a.x²-3x+2=0 b.2x+5=11 c.2x+y=3 d.2x²+y=11 2. himpunan penyelesaian dari sistem persamaan

1) Yang merupakan persamaan linear dua variabel adalah 2x + y = 3

2) Himpunan Penyelesaiannya adalah Hp : { -3, -5 }

3) Hasil kali x dan y adalah [tex]\bold{-\frac{7}{3}}[/tex]

4) Himpunan Penyelesaiannya adalah Hp : { 1, -1 }

5) Nilai dari 3x - 2y adalah 11.

Pembahasan

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah suatu persamaan yang memiliki dua variabel dan terdiri lebih dari satu persamaan.

Bentuk Umum SPLDV

a₁x + b₁y = c₁

a₂x + b₂y = c₂

Penyelesaian SPLDV

•) Metode Grafik

•) Metode Substitusi

•) Metode Eliminasi

•) Metode Eliminasi - Substitusi

..

Dari penjelasan tersebut, mari selesaikan soal berikut.

[tex]\boxed{\texttt{SOAL NO. 1}}[/tex]

Diketahui :

a. x² - 3x + 2 = 0

b. 2x + 5 = 11

c. 2x + y = 3

d. 2x² + y = 11

Ditanya :

Yang merupakan Persamaan Linear Dua Variabel ?

Jawab :

a. x² - 3x + 2 = 0  → Persamaan Kuadrat

b. 2x + 5 = 11  → Persamaan Linaer Satu Variabel

c. 2x + y = 3  → Persamaan Linear Dua Variabel

d. 2x² + y = 11 → Peramaan Kuadrat

Jadi, yang termasuk Persamaan Linear Dua Variabel adalah 2x + y = 3 [C].

..

[tex]\boxed{\texttt{SOAL NO. 2}}[/tex]

Diketahui :

• 2x - y = -1    ... (1)
• 3x - 5y = 16 ... (2)

Ditanya :

Himpunan Penyelesaian ?

Jawab :

Gunakan Metode Eliminasi-Substitusi

 2x - y = -1   |× 5|  10x - 5y = -5

3x - 5y = 16  |× 1|   3x - 5y = 16  -

                                      7x = -21

                                        x = -3

Substitusi x ke (1)

  2x - y = -1

2(-3) - y = -1

   -6 - y = -1

         -y = -1 + 6

         -y = 5

         y = -5

Jadi, Himpunan Penyelesaiannya adalah Hp : { -3, -5 } [B].

..

[tex]\boxed{\texttt{SOAL NO. 3}}[/tex]

Diketahui :

• 2x + 3y = 5 ... (1)
• 3y + 4x - 3 = 0 ⇔ 4x + 3y = 3 ... (2)

Ditanya :

Hasil kali x dan y ?

Jawab :

Gunakan Metode Eliminasi-Substitusi

2x + 3y = 5

4x + 3y = 3  -

      -2x = 2

         x = -1

Substitusi x ke (1)

 2x + 3y = 5

2(-1) + 3y = 5

  -2 + 3y = 5

         3y = 5 + 2

         3y = 7

           y = [tex]\bold{\frac{7}{3}}[/tex]

.

Hasil kali x dan y

x × y

= -1 × [tex]\frac{7}{3}[/tex]

= [tex]\bold{-\frac{7}{3}}[/tex]

Jadi, Hasil kali x dan y adalah [tex]\bold{-\frac{7}{3}}[/tex] [C].

..

[tex]\boxed{\texttt{SOAL NO. 4}}[/tex]

Diketahui :

• 4x + y = 3    ... (1)
• 3x + 5y = -2 ... (2)

Ditanya :

Himpunan Penyelesaiannya ?

Jawab :

Gunakan Metode Eliminasi-Substitusi

 4x + y = 3    |× 5|   20x + 5y = 15

3x + 5y = -2   |× 1|      3x + 5y = -2  -

                                         17x = 17

                                             x = 1

Substitusi x ke (1)

4x + y = 3

4(1) + y = 3

  4 + y = 3

        y = 3 - 4

        y = -1

Jadi, Himpunan Penyelesaiannya adalah Hp : { 1, -1 } [A].

..

[tex]\boxed{\texttt{SOAL NO. 5}}[/tex]

Diketahui :

• 7x + 2y = 19

• 4x - 3y = 15

Ditanya :

Nilai dari 3x - 2y ?

Jawab :

Gunakan Metode Eliminasi-Substitusi

7x + 2y = 19  |×3|  21x + 6y = 57

4x - 3y = 15  |×2|   8x - 6y = 30  +

                                    29x = 87

                                         x = 3

Substitusi x ke (2)

 4x - 3y = 15

4(3) - 3y = 15

  12 - 3y = 15

        -3y = 15 - 12

        -3y = 3

           y = -1

Nilai 3x - 2y

3x - 2y

= 3(3) - 2(-1)

= 9 + 2

= 11

Jadi, Nilai dari 3x - 2y adalah 11 [D].

..

Pelajari Lebih Lanjut

• SPLDV Metode Substitusi : https://brainly.co.id/tugas/13162341
• SPLDV Metode Eliminasi : https://brainly.co.id/tugas/407428
• SPLDV Soal Cerita : https://brainly.co.id/tugas/2559844

..

==========================

Detail Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Kode soal : 2

Kode kategorisasi : 8.2.5

Kata Kunci : SPLDV