Tolong bantu jawab ya nomer 10. Terimakasih.

Persamaan kuadrat [tex]x^{2}-3x-4=0[/tex] dengan akar-akar [tex]x_{1}[/tex] dan [tex]x_{2}[/tex].
Buat persamaan kuadrat baru dengan akar-akar [tex](\frac{x_{1}}{x_{2}}-1)[/tex] dan [tex](\frac{x_{2}}{x_{1}}-1)[/tex].

Misal [tex]a = (\frac{x_{1}}{x_{2}}-1) \\ b = (\frac{x_{2}}{x_{1}}-1)[/tex]

Membentuk persamaan kuadrat baru dengan jumlahan dan perkalian akar-akar.

[tex]x_{1}+x_{2} = \frac{-b}{a} = \frac{-(-3)}{1} = 3 \\ x_{1}x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{-4}{1} = -4 \\ \\
a + b = (\frac{x_{1}}{x_{2}}-1)+(\frac{x_{2}}{x_{1}}-1) \\
a + b = -2 + \frac{x_{1}}{x_{2}}+\frac{x_{2}}{x_{1}} \\
a + b = -2 + \frac{(x_{1})^{2}+(x_{2})^{2}}{x_{1}x_{2}}\\
a + b = -2 + \frac{(x_{1}+x_{2})^{2}-2(x_{1}x_{2})}{-4} \\
a + b = -2 + \frac{(3)^{2}-2(-4)}{-4} \\
a + b = -2 + \frac{17}{-4} \\
a + b = -\frac{25}{4} \\ \\ [/tex]

[tex]a \times b = (\frac{x_{1}}{x_{2}}-1)(\frac{x_{2}}{x_{1}}-1) \\ a \times b = \frac{x_{1}}{x_{2}}\frac{x_{2}}{x_{1}}-\frac{x_{1}}{x_{2}}-\frac{x_{2}}{x_{1}} + 1 \\ a \times b = 2 - (\frac{x_{1}}{x_{2}}+\frac{x_{2}}{x_{1}}) \\ a \times b = 2 - (\frac{(x_{1})^{2}+(x_{2})^{2}}{x_{1}x_{2}}) \\ a \times b = 2 - (\frac{(x_{1}+x_{2})^{2}-2(x_{1}x_{2})}{-4}) \\ a \times b = 2 - (\frac{(3)^{2}-2(-4)}{-4}) \\ a \times b = 2 - (\frac{9+8}{-4}) \\ a \times b = 2 +(\frac{17}{4}) \\ a \times b = \frac{25}{4} \\[/tex]

Buat persamaan baru dengan a dan b
[tex]x^{2} -(a+b)x+(ab) = 0 \\ x^{2} - (-\frac{25}{4})x+(\frac{25}{4}) = 0 \\4x^{2}+25x+25 =0 [/tex]

Mohon diteliti kembali.
Saya juga masih koreksi.
Jika ada kejanggalan atau tidak paham, mohon segera ditulis di komentar.