Matematika

Pertanyaan

Jika tan x = 1/2, maka nilai dari 2 sin x + sin (x + [tex] \pi [/tex]/2) + cos([tex] \pi [/tex] - x)...

1 Jawaban

  • tan x = 1/2

    tan² x + 1 = 1/cos² x
    (1/2)² + 1 = 1/cos² x
        1/4 + 1 = 1/cos² x
               5/4 = 1/cos² x
          cos² x = 4/5
           cos x = √(4/5)
           cos x = (2/5)√5

    sin x = tan x . cos x
             = (1/2) .(2/5)√5
             = (1/5)√5

    2.sin x + sin (x +π/2) + cos (π - x) = 2.sin x + cos x - cos x
                                                             = 2.sin x
                                                             = 2 (1/5)√5
                                                             = (2/5)√5

Pertanyaan Lainnya