1) persamaan garis yang melalui titik (2,1) dan sejajar dengan garis yang melalui titik (4,3) dan (-2,-5) adalah...... a. 3y - 4x = 5 b. 3y + 4x = -11 c. 3y - 4

1.) Diketahui sebuah titik (2,1) sejajar dengan garis yang melalui (4,3) dan (-2,-5).
Tentukan persamaan garis yang diketahui.
=> [tex]\frac{y-y_2}{y_2-y_1}=\frac{x-x_2}{x_2-x_1}[/tex]
=> [tex]\frac{y+5}{-5-3}=\frac{x+2}{-2-4}[/tex]
=> [tex]\frac{y+5}{-8}=\frac{x+2}{-6}[/tex]
=> -6(y + 5) = -8(x + 2)
=> -6y - 30 = -8x - 16
=> 6y - 8x = -14
=> [tex]y-\frac{4}{3}x=-\frac{7}{3}[/tex]
Gradien dari garis tersebut adalah [tex]m_1=\frac{4}{3}[/tex]
Karena titik (2,1) sejajar dengan garis tersebut, maka m₁ = m₂.
Persamaan garis baru :
=> y - y₁ = m(x - x₁)
=> [tex]y-1=\frac{4}{3}(x-2)[/tex]
=> 3(y - 1) = 4(x - 2)
=> 3y - 4x = -5 (C)

2.) Diketahui persamaan linear dua variabel : 2x - y = 1 dan x + 2y = 23
Tentukan nilai x dengan mengeliminasi variabel y.
-------
(1) 2x - y = 1
(2) x + 2y = 23
-> Kalikan (1) dengan 2
(1) 4x - 2y = 2
(2) x + 2y = 23
-> Eliminasi variabel y dengan (1) + (2)
5x = 25, maka nilai x = 5
Substitusi nilai x = 5 kedalam (2),
=> 5 + 2y = 23
=> 2y = 18
=> y = 9
Maka, himpunan penyelesaian tersebut adalah {(5,9)} (D)