integration of sin^3(9x)

Integral Trigonometri
Matematika XII

Metode Substitusi

⇔ ∫ sin³(9x) dx

⇔ ∫ sin 9x.(sin²(9x)) dx

⇔ ∫ sin 9x.(1 - cos²(9x)) dx

⇔ misalkan u = cos 9x

⇔ du/dx = - 9.sin 9x

⇔ ∫ sin 9x.(1 - u²) du / (- 9.sin 9x)

⇔ - ¹/₉ ∫ [1 - u²] du

⇔ - ¹/₉.[u - ¹/₃.u³] + c

⇔ - ¹/₉.u + ¹/₂₇.u³ + c

Jadi, ∫ sin³(9x) dx = - ¹/₉.cos 9x + ¹/₂₇.cos³(9x) + c