Salah satu persamaan garis singgung lingkaran (x + 2)2 + (y – 1)2 = 4 yang tegak lurus garis -3x + 4y – 1 = 0 adalah

Jawab:

garis singgung  pada lingkaran bergradien  m

y - b = m ( x- a ) ± √(r²(m²+1))

Penjelasan dengan langkah-langkah:

lingkaran (x + 2)² + (y – 1)² = 4

a = - 2 ,  b = 1 , r² = 4

garis  - 3x + 4y - 1 = 0

4y = 3x + 1

m1 =  3/4

m2  gradien garis singgung tergaklurus

m2 = - 1/m1 =  - 4/3

Pers garis singgung y - b = m ( x- a ) ± √(r²(m²+1))

(y - 1 ) = - 4/3 ( x   + 2) ±√ {4 (16/9 + 1)}

(y - 1 ) = - 4/3 ( x   + 2) ±√ {4 (25/9)}

(y - 1 ) = - 4/3 ( x   + 2) ±√ {100/9 }

(y - 1 ) = - 4/3 ( x   + 2) ±  10/3 .. ..  kalikan 3

3(y - 1 ) =  - 4 ( x + 2) ±  10

..

i) 3(y - 1 )=  - 4 ( x + 2) +  10

3y - 3 = - 4x - 8  + 10

4x + 3y - 5= 0

ii) 3(y - 1) = - 4 ( x+ 2) - 10

3y - 3 = - 4x - 8 - 10

4x + 3y +15= 0