tentukan nilaisin b,cos b, dan tan b dari segitiga tersebut, jika diketahui DE=6cm dan DF= 8cm

Diketahui segitga DEF siku-siku di D dengan sudut E adalah β. Nilai sin β, cos β, dan tan β dari segitiga tersebut, jika panjang sisi DE = 6 cm dan DF = 8 cm adalah:

• sin β = [tex]\frac{4}{5}[/tex]
• cos β = [tex]\frac{3}{5}[/tex]
• tan β = [tex]\frac{4}{3}[/tex]

Penjelasan dengan langkah-langkah

Pada segitiga siku-siku memiliki sisi depan sudut (de), sisi samping sudut (sa) dan sisi miring (mi). Berikut adalah rumus perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku untuk sudut α.

• sin α = [tex]\frac{de}{mi}[/tex] ⇒ cosec α = [tex]\frac{mi}{de}[/tex]
• cos α = [tex]\frac{sa}{mi}[/tex] ⇒ sec α = [tex]\frac{mi}{sa}[/tex]
• tan α = [tex]\frac{de}{sa}[/tex] ⇒ cotan α = [tex]\frac{sa}{de}[/tex]

Diketahui

Segitga DEF siku-siku di D.

• DE = 6 cm
• DF = 8 cm
• Sudut E = β

Ditanyakan

Tentukan nilai sin β, cos β dan tan β!

Jawab

Langkah 1

Berdasarkan gambar segitiga siku-siku DEF, diperoleh:

• sisi depan sudut β (de) = DF
• sisi samping sudut β (sa) = DE
• sisi miring (mi) = EF

Langkah 2

Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita akan mencari panjang sisi EF yaitu:

EF = [tex]\sqrt{DE^{2} \:+\: DF^{2}}[/tex]

    = [tex]\sqrt{6^{2} \:+\: 8^{2}}[/tex]

    = [tex]\sqrt{36 \:+\: 64}[/tex]

    = [tex]\sqrt{100}[/tex]

    = 10

Langkah 3

Nilai sin β, cos β dan tan β pada segitiga tersebut adalah:

• sin β = [tex]\frac{de}{mi}[/tex] = [tex]\frac{DF}{EF}[/tex] = [tex]\frac{8}{10}[/tex] = [tex]\frac{4}{5}[/tex]
• cos β = [tex]\frac{sa}{mi}[/tex] = [tex]\frac{DE}{EF}[/tex] = [tex]\frac{6}{10}[/tex] = [tex]\frac{3}{5}[/tex]
• tan β = [tex]\frac{de}{sa}[/tex] = [tex]\frac{DF}{EE}[/tex] = [tex]\frac{8}{6}[/tex] = [tex]\frac{4}{3}[/tex]

Pelajari lebih lanjut  

• Materi tentang nilai sin A . cos B: https://brainly.co.id/tugas/2162259
• Materi tentang perbandingan trigonometri: brainly.co.id/tugas/20936482
• Materi tentang nilai sin C, cos C dan tan C: brainly.co.id/tugas/8974296

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Kategori: Trigonometri Dasar

Kode: 10.2.6

#AyoBelajar #SPJ2