Suku ke - n suatu deret aritmetika un: 3n-5. Rumus jumlah n suku pertama deret tersebut adalah

Suku ke n suatu deret aritmetika un = 3n – 5. Rumus jumlah n suku pertama deret tersebut adalah ½ (3n² – 7n). Barisan aritmatika adalah barisan yang antar dua suku berdekatannya memiliki selisih yang tetap.  

Rumus suku ke n pada barisan aritmatika

• Un = a + (n – 1)b

Rumus jumlah n suku pertama

• Sn =  [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n – 1)b)
• Sn =  [tex]\frac{n}{2}[/tex] (a + Un)

Keterangan

• a = suku pertama
• b = beda ⇒ b = U₂ – U₁ = U₃ – U₂ = ....

Pembahasan

Diketahui

Rumus suku ke n pada barisan aritmatika

• Un = 3n – 5

Ditanyakan

Rumus jumlah n suku pertama = … ?

Jawab

Un = 3n – 5

Suku pertama (a):

U₁ = 3(1) – 5

a = 3 – 5

a = –2

Jadi rumus jumlah n suku pertama barisan tersebut adalah

Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (a + Un)

Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (–2 + 3n – 5)

Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (3n – 7)

Sn = [tex]\frac{3n^{2} - 7n}{2}[/tex]  

Sn = [tex]\frac{3n^{2} - 7n}{2}[/tex]

Sn = ½ (3n² – 7n)

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang barisan aritmatika

• Rumus suku ke n: https://brainly.co.id/tugas/10128387
• Jumlah 50 bilangan ganjil: brainly.co.id/tugas/14498849
• Jumlah 20 suku pertama: brainly.co.id/tugas/21227308

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 11

Mapel : Matematika  

Kategori : Barisan dan Deret Bilangan

Kode : 11.2.7

Kata Kunci : Suku ke n suatu deret aritmetika un = 3n – 5