- 30 POIN - #NOSPAM Materi : Trigonometri untuk segitiga Dalam ∆ ABC diketahui a + b + c = 100 cm < B = 30° < C = 120° hitung C dan < A !

Bab Trigonometri
Matematika SMA Kelas X

1] ∠A = 180° - ∠B - ∠C
∠A = 180° - 30° - 120°
∠A = 30°

2] karena ∠A = ∠B = 30°, maka ini adalah segitiga sama kaki
sehingga
a + b + c = 100
a + a + c = 100
2a + c = 100
c = 100 - 2a

a/sin A = c/sin C
a / sin 30° = (100 - 2a) / sin 120°
a = 1/2 x (100 - 2a) : (1/2 √3)
a √3 = 100 - 2a
2a + a√3 = 100
a (2 + √3) = 100
a = 100 / (2 + √3)
a = 100 . (2 - √3) / (2² - √3²)
a = (200 - 100√3) / (4 - 3)
a = 200 - 100√3

c = 100 - 2a
c = 100 - 2(200 - 100√3)
c = 100 - 400 + 200√3
c = (200√3 - 300) cm
c = 46,41 cm