Matematika

Pertanyaan

Pada segitiga ABC disamping jika besar A = 30° dan panjang AB = 5√3 cm maka panjang BC dan AC berturut turut adalah
a. 10 cm dan 20 cm
b. 8 cm dan 16 cm
c. 6 cm dan 12 cm
d. 5 cm dan 10 cm
Pada segitiga ABC disamping jika besar A = 30° dan panjang AB = 5√3 cm maka panjang BC dan AC berturut turut adalah a. 10 cm dan 20 cm b. 8 cm dan 16 cm c. 6 cm

1 Jawaban

  • besar sudut C = 180° -(sudut A+sudut B)
    = 180° -(30°+90°)
    =180°-120°
    = 60°

    panjang BC:
    AB/sin C = BC/sin A
    5√3/sin 60° = BC/sin 30°
    5√3/(1/2√3) = BC/(1/2)
    BC x 1/2√3 = 1/2 x 5√3
    BC = 5/2√3/(1/2√3)
    BC = 5 cm

    panjang AC =
    AB/sin C = AC/sin B
    5√3/sin 60° = AC/sin 90°
    5√3/(1/2√3) = AC/1
    1/2√3 AC = 5√3
    AC = 5√3/(1/2√3)
    AC = 10 cm