kurva y=x^3-12x mencapai minimal relatif di tolong sama pembahasan

Untuk menentukan minimum relatif, sejatinya memiliki syarat berikut:
Jika a merupakan sebuah solusi di mana f'(a) = 0, maka minimum relatif terjadi ketika f"(a) > 0

Dari syarat berikut, selidiki y = f(x) tersebut:
y = x³ - 12x
Yang memiliki turunan pertama dan kedua beturut-turut:
y' = 3x² - 12
y" = 6x

Tentukan nilai x sehingga y' = 0 untuk menentukan titik stasioner yang ada:
0 = 3x² - 12
0 = x² - 4
0 = (x+2)(x-2)

Diperoleh nilai x = -2 dan x = 2

Namun, untuk syarat minimum relatif: f"(x) > 0, dengan y" = 6x, nilai dari y" akan positif apabila nilai x = 2.
Maka dari itu, (2,f(2)) merupakan titik minimum lokal dengan f(2) = -16

Diperoleh minimum relatif dari persamaan tersebut adalah (2,-16)