Irfan mengamati sebuah menara dengan sudut pandang ke puncak menara 30° kemudian Irfan mengamati lebih dekat lagi dengan berjalan 10 kaki mendekati menara sehin

Ilustrasi terlampir,

Terbentuk segitiga siku-siku ABC dan ABD dengan informasi yang tersedia,

Berdasarkan hubungan sudut (trigonometri), diperoleh:

Pada segitiga ABC,
tan 30° = AB/BC
1/3 √3 = h/(BD+10)
Diperoleh:
h = 1/3 √3 (BD+10) ... (1)

Pada segitiga ABD,
tan 45° = AB/BD
1 = h/BD
h = BD ... (2)

Substitusi (1) dan (2), diperoleh persamaan:
BD = 1/3 √3 (BD+10)
BD√3 = BD + 10
BD(√3 - 1) = 10
BD = 10/(√3 - 1)
Selesaikan dengan rasionalisasi, diperoleh:
BD = 5(√3 + 1) cm

Dari hasil tersebut, dapat ditentukan nilai x dengan menggunakan dalil pythagoras:
AC² = AB² + BC²
AC² = AB² + (BD + DC)²
AC² = h² + (5(√3+1) + 10)²
Dari h = BD = 5(√3 + 1), diperoleh:
AC² = 25(4 + 2√3) + 25(12 + 6√3)
AC² = 100(4 + 2√3)
AC = √(100(4 + 2√3))
AC = 10√(4 + 2√3)
Menggunakan dekomposisi akar:
√((a+b) + 2√ab) = √a + √b, dengan a = 3 dan b = 1, diperoleh:

AC = 10(√3 + √1)
AC = 10(1 + √3) meter

Maka jarak posisinya tersebut adalah 10(1 + √3) meter.