1. Tentukan nilai x agar fungsi berikut terdefinisi a. f ( x) = akar x2 - x - 2 b. f ( x) = akar 9 - x2 c. f ( x) = akar 4x - 8 d. f ( x) = akar 8 - 2x 2. Tent

Nomor 1.
Untuk menentukan domain fungsi dengan fungsi yang diberikan dalam bentuk radikal (akar), maka diberikan syarat bahwa fungsi akan terdefinisi apabila nilai di dalam akar tersebut tidak negatif,
Dalam notasi matematis, untuk f(x) = √g(x), maka domain fungsi yang berlaku adalah himpunan solusi untuk x sedemikian sehingga g(x) ≥ 0

Dari definisi tersebut, diperoleh:

a. f(x) = √(x² - x - 2)
Yang memiliki domain sama dengan solusi dari:
x² - x - 2 ≥ 0
(x + 1)(x - 2) ≥ 0
Yang akan diperoleh domain fungsi tersebut adalah x ≤ -1 atau x ≥ 2

Hal serupa dapat dilakukan pada b,c,d, yang diperoleh:

b. f(x) = √(9 - x²)
Dengan 9 - x² ≥ 0,
x² - 9 = (x+3)(x-3) ≤ 0,
Diperoleh domain -3 ≤ x ≤ 3

c. f(x) = √(4x - 8)
Dengan 4x - 8 ≥ 0, diperoleh x ≥ 2 sebagai domain

d. f(x) = √(8 - 2x)
Dengan 8 - 2x ≥ 0, diperoleh x ≤ 4 sebagai domain


Nomor 2.
Titik potong kurva terhadap sumbu-x terjadi apabila terdapat nilai x yang mengakibatkan f(x) = 0

a. f(x) = x² - 4x
Diperoleh:
0 = x² - 4x
0 = x(x - 4)
Yang diperoleh x = 0 dan x = 4, yang tentunya y = 0 karena memoting sumbu-x, sehingga titik potongnya adalah (0,0) dan (4,0)

Langkah serupa dapat dilakukan untuk b, dengan f(x) = x² - x - 12 yang diperoleh:
0 = (x+3)(x-4)
Dengan titik potong (-3,0) dan (4,0)