Persegi panjang dg keliling (2x+24)cm dan lebar (8-x)cm. Agar luas maksimum, maka panjang adalah.. A. 4cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm E. 13cm Tolong bantu ya sama c

Dengan diketahui demikian:
Keliling = 2 x (panjang + lebar)
2x + 24 = 2 (panjang + 8 - x)
 x + 12 = panjang + 8 - x
panjang = 2x + 4

Tentukan fungsi luasnya terlebih dahulu dengan luas sederhana untuk persegi panjang:

L = panjang x lebar
L = (2x+4)(8-x)
L = -2x² + 12x + 32

Dengan luas akan maksimum apabila L' = 0 (turunan terhadap x), diperoleh:
0 = -4x + 12
4x = 12
  x = 3

Dengan x = 3 agar luas maksimum, maka panjangnya adalah:
p = 2x + 4
p = 2(3) + 4
p = 10 cm