Matematika

Pertanyaan

setiap paket barang yang di kirim terdiri dari 500 unit yang bersedia dibeli oleh pembeli. jika dari sampel berukuran 50 unit yang diambil secara acak dari setiap paket kiriman akan berisi palng banyak 6 yang rusak . perusahaan pembuat barang tersebut menjamin bahwa setiap paket kiriman berisi 12% yang rusak . berapakah probabilitas setiap paket yang di kirim ditolak oleh pembeli

1 Jawaban

  • Dari sampel yang digunakan, ada 6 dari 50 yang rusak,
    Dengan X adalah kejadian dimana sebanyak x lampu rusak, maka p = 6/50 = 0,12 dan diberikan juga q = 0,88

    Dengan jaminan 12% maksimal rusak, maka akan ditolak apabila melebihi 12% yang rusak,

    Karena n = 500 (merupakan nilai yang cukup besar), dapat menggunakan hampiran normal dengan:

    μ = np = 500 x 0,12 = 60
    σ² = npq = 500 x 0,12 x 0,88 = 52,8

    Dengan kemungkinan ditolak: Pr(X > 59.5) (terdapat faktor koreksi untuk bentuk diskret), dengan mengubah bentuk tersebut ke bentuk distribusi normal standar:
    Ambil nilai peluang semesta relatif: P(-0,5 < X < 500.5), konversi ke Z memberikan P(-1.1458 < Z < 8.3428) = 0.8741
    Pr(Z > (59,5-60)/52,8) = Pr(Z > -0,009) = 0.5036

    Memberikan hasil tersebut, maka peluangnya adalah 0.5036/0.8741 ≈ 0.5761

Pertanyaan Lainnya