Hitunglah sin 3B, jika sin B =4/5

Trigonometri
Matematika XI

Ingat rumus:
sin (a + b) = sin a.cos b + cos a. sin b
dan 
sin 2X = 2.sin X. cos X
dan 
cos 2X = 1 - 2.cos²X

Berdasarkan sketsa segitiga siku-siku, jika diketahui sin B = 4/5, maka cos B = 3/5

Siapkan sin 2B
sin 2B = 2.sin B. cos B
sin 2B = 2.(4/5).(3/5)
sin 2B = 24/25

Siapkan cos 2B
cos 2B = 1 - 2.sin²B
cos 2B = 1 - 2(4/5)²
cos 2B = - 7/25

Ditanyakan sin 3B
sin 3B = sin (2B + B)
sin 3B = sin 2B.cos B + cos 2B.sin B
sin 3B = (24/25)(3/5) + (- 7/25)(4/5)
sin 3B = 72/125 - 28/125

Diperoleh sin 3B = 44/25