Tentukan luas daerah yang di batasi y =x^4 dan y = 2x -x^2

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Diketahui :
y1 = x⁴ dan y2 = 2x - x²

Tanya :
Luas = ___?

Jawab :

Step 1
------------
Cari titik potong y1 dan y2 

y1 = y2
x⁴ = 2x - x²
x⁴  + x² - 2x = 0
x.(x³ + x - 2) = 0
x.(x - 1).(x² + x + 2) = 0

x1 = 0 dan x2 = 1


Step 2
---------

Luas = [tex]= \int\limits^1_0 {(y2 - y1)} \, dx = \int\limits^1_0 {(2x - x^2) - x^4)} \, dx 

Luas =  - (1/3).x³ + x² - (1/5).x⁵ (batas atas x = 1 dan batas bawah x = 0)

Luas = - (1/3).(1)³ + (1)² - (1/5).(1)⁵ - [- (1/3).(0)³ + (0)² - (1/5).(0)⁵]

Luas =  - 1/3 + 1 - 1/5 - [0] 

Luas =  - 5/15 + 15/15 - 3/15 

Luas =  7 / 15 satuan luas 

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
)|(
FZA