tentukan luas segitiga PQR jika

Bab Trigonometri
Matematika SMA Kelas X

QR/sin P = PQ/sin R
8/sin 45° = PQ / sin 60°
PQ = (8 . 1/2 √3 ) : 1/√2
PQ = 4√3 x √2
PQ = 4√6 cm

∠Q = 180° - ∠P - ∠R
∠Q = 180° - 45° - 60°
∠Q = 75°

sin Q = sin 75°
Sin Q = sin (30 + 45)°
sin Q = sin 30° . cos 45° + cos 30° . sin 45°
sin Q = 1/2 . 1/2 √2 + 1/2 √3 . 1/2 √2
sin Q = 1/4 √2 + 1/4 √6
sin Q = 1/4 (√2 + √6)

luas segitiga = 1/2 x PQ x QR x sin Q
luas segitiga = 1/2 x 4√6 x 8 x 1/4 (√2 + √6)
luas segitiga = 4√6 x (√2 + √6)
luas segitiga = 4√12 + 4 . 6
luas segitiga = 4 . 2√3 + 24
luas segitiga = (24 + 8√3) cm²