Diketahui cos (α + β) + sin (α - β) = 0 dan tan β = 1 / 2000. Tentukan tan α! (Tournament MIT 2000)

cos (α + β) + sin (α - β) = 0
<=> cosαcosβ - sinα sinβ +sinα cos β - cosα sin β =0
<=> cos β(cosα+sinα) - sinβ(sinα+cosα) = 0

<=> (cos β-sin β) (sinα+cosα) =0
1. cos β = sin β
Tetapi karena tan β = 1/2000 maka persamaan ini tidak mungkin.

2. Berarti sinα= - cosα
Sehingga tan α
= sin α / cos α
= sin α / - sin α
= - 1